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連立一次方程式 $ \begin{cases} x = 4y + 1 \\ 2x - 3y = -8 \end{cases} $ を解く問題です。

代数学連立一次方程式代入法方程式
2025/3/26

1. 問題の内容

連立一次方程式
\begin{cases}
x = 4y + 1 \\
2x - 3y = -8
\end{cases}
を解く問題です。

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、代入法を使用します。
1つ目の式 x=4y+1x = 4y + 1 を2つ目の式 2x−3y=−82x - 3y = -8 に代入します。
2(4y + 1) - 3y = -8
これを展開して整理します。
8y + 2 - 3y = -8
5y + 2 = -8
5y5y について解きます。
5y = -8 - 2
5y = -10
yy を求めます。
y = \frac{-10}{5}
y = -2
次に、y=−2y = -2 を x=4y+1x = 4y + 1 に代入して xx を求めます。
x = 4(-2) + 1
x = -8 + 1
x = -7

3. 最終的な答え

x=−7x = -7, y=−2y = -2

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