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与えられた数式 $(6\sqrt{5})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$ を計算し、簡略化します。

代数学平方根計算式の簡略化分配法則
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた数式 (65)(5−3)(6\sqrt{5})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて式を展開します。
65(5−3)=65⋅5−65⋅36\sqrt{5}(\sqrt{5} - \sqrt{3}) = 6\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - 6\sqrt{5} \cdot \sqrt{3}
次に、各項を計算します。
65⋅5=6⋅5=306\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 6 \cdot 5 = 30
65⋅3=65⋅3=6156\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{5 \cdot 3} = 6\sqrt{15}
したがって、式は次のようになります。
30−61530 - 6\sqrt{15}

3. 最終的な答え

30−61530 - 6\sqrt{15}

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