ベクトル $\vec{a} = (3, -4)$、$\vec{b} = (-2, 1)$ が与えられたとき、$2\vec{a} = \vec{x} + 3\vec{b}$ を満たすベクトル $\vec{x}$ を求めます。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (3, -4)$、$\vec{b} = (-2, 1)$ が与えられたとき、$2\vec{a} = \vec{x} + 3\vec{b}$ を満たすベクトル $\vec{x}$ を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式 $2\vec{a} = \vec{x} + 3\vec{b}$ から $\vec{x}$ を求めます。

まず、式を $\vec{x}$ について解きます。

$\vec{x} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$

次に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ の値を代入します。

$\vec{x} = 2(3, -4) - 3(-2, 1)$

$\vec{x} = (6, -8) - (-6, 3)$

$\vec{x} = (6 - (-6), -8 - 3)$

$\vec{x} = (6 + 6, -11)$

$\vec{x} = (12, -11)$

3. 最終的な答え

$\vec{x} = (12, -11)$