次の3つの数の大小を比較する問題です。 $log_5 3$, $log_5 6$, $log_5 \frac{1}{4}$

代数学対数大小比較対数関数
2025/6/26

1. 問題の内容

次の3つの数の大小を比較する問題です。
log53log_5 3, log56log_5 6, log514log_5 \frac{1}{4}

2. 解き方の手順

対数の底が5で共通なので、真数の大小を比較すればよいです。
底5は1より大きいので、真数が大きいほど対数の値も大きくなります。
真数を比較すると、14<3<6\frac{1}{4} < 3 < 6 となります。
したがって、log514<log53<log56log_5 \frac{1}{4} < log_5 3 < log_5 6 となります。

3. 最終的な答え

log514<log53<log56log_5 \frac{1}{4} < log_5 3 < log_5 6

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