$\log_{16}32$ の値を計算します。

1. 問題の内容

$\log_{16}32$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\log_{16}32 = x$ とおきます。

これは $16^x = 32$ ということと同じです。

次に、16と32をそれぞれ2の累乗で表します。

$16 = 2^4$

$32 = 2^5$

したがって、$16^x = (2^4)^x = 2^{4x}$ となり、

$2^{4x} = 2^5$ が成り立ちます。

指数部分を比較すると、

$4x = 5$

$x = \frac{5}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{4}$