$\log_{25}5$ の値を求めよ。

代数学対数指数
2025/6/26

1. 問題の内容

log255\log_{25}5 の値を求めよ。

2. 解き方の手順

log255=x\log_{25}5 = x とおくと、
25x=525^x = 5
25=5225 = 5^2 であるから、
(52)x=5(5^2)^x = 5
52x=515^{2x} = 5^1
よって、 2x=12x = 1
x=12x = \frac{1}{2}

3. 最終的な答え

12\frac{1}{2}

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