連立方程式 $ \begin{cases} 7x - 9y = 1 \\ y = -2x + 11 \end{cases} $ を解いて、$x$ と $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

連立方程式

$$

\begin{cases}

7x - 9y = 1 \\

y = -2x + 11

\end{cases}

$$

を解いて、$x$ と $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くには、代入法を用いるのが簡単です。2番目の式を1番目の式に代入します。

まず、$y$ に $-2x + 11$ を代入します。

$7x - 9(-2x + 11) = 1$

次に、括弧を展開します。

$7x + 18x - 99 = 1$

$x$ の項をまとめます。

$25x - 99 = 1$

次に、両辺に99を加えます。

$25x = 100$

両辺を25で割って、$x$ を求めます。

$x = \frac{100}{25}$

$x = 4$

次に、$x = 4$ を $y = -2x + 11$ に代入して、$y$ を求めます。

$y = -2(4) + 11$

$y = -8 + 11$

$y = 3$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = 3$