連立方程式 $3x - 4y - 2 = x - 2y = y - 3$ を解く問題です。

代数学連立方程式方程式代入法
2025/3/26

1. 問題の内容

連立方程式 3x4y2=x2y=y33x - 4y - 2 = x - 2y = y - 3 を解く問題です。

2. 解き方の手順

この連立方程式は3つの部分が等しいので、2つの等式に分けて解くことができます。
まず、x2y=y3x - 2y = y - 3という式から、xxyyの式で表します。
x=3y3x = 3y - 3 … (1)
次に、3x4y2=y33x - 4y - 2 = y - 3という式を使います。
ここに式(1)を代入して、yyについて解きます。
3(3y3)4y2=y33(3y - 3) - 4y - 2 = y - 3
9y94y2=y39y - 9 - 4y - 2 = y - 3
5y11=y35y - 11 = y - 3
4y=84y = 8
y=2y = 2
求めたyyの値を式(1)に代入して、xxを求めます。
x=3(2)3=63=3x = 3(2) - 3 = 6 - 3 = 3
したがって、x=3x = 3y=2y = 2が解となります。

3. 最終的な答え

x=3x = 3, y=2y = 2

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