図に示された、印の付いた（直角のマークが付いた）角の大きさの合計を求めよ。

幾何学角度多角形内角の和直角四角形五角形

2025/6/1

1. 問題の内容

図に示された、印の付いた（直角のマークが付いた）角の大きさの合計を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、内側の四角形に注目します。四角形の内角の和は360度です。四角形の各頂点にある印の付いた角は直角なので、それぞれ90度です。したがって、内側の四角形にある4つの角の和は、

90 \times 4 = 360

度です。

次に、外側の五角形に注目します。五角形の内角の和は、

(5-2) \times 180 = 3 \times 180 = 540

度です。

五角形の各頂点にある印の付いた角も直角なので、それぞれ90度です。したがって、外側の五角形にある5つの角の和は、

90 \times 5 = 450

度です。

よって、印の付いた角の大きさの合計は、内側の四角形の角の和と外側の五角形の角の和の合計です。

360 + 450 = 810

度

3. 最終的な答え

810度

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