二次方程式 $x^2 - 6x + 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 6x + 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を用います。解の公式は、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解が

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられるものです。

与えられた方程式 $x^2 - 6x + 2 = 0$ に対して、解の公式を適用します。この場合、$a = 1$, $b = -6$, $c = 2$ です。

まず、$b^2 - 4ac$ を計算します。

$(-6)^2 - 4(1)(2) = 36 - 8 = 28$

次に、解の公式にこれらの値を代入します。

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{28}}{2(1)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{28}}{2}$

$\sqrt{28}$ を簡略化します。 $\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$.

したがって、

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{7}}{2}$

分子と分母を2で割ります。

$x = 3 \pm \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$x = 3 + \sqrt{7}, 3 - \sqrt{7}$