1. 問題の内容
5つの文字 a, a, a, b, c から3つの文字を選び、それらを1列に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、3つの文字の選び方によって場合分けします。
* **場合1：3つともaの場合**
選ぶ文字は a, a, a のみで、並べ方は1通りです。
* **場合2：aが2つ、それ以外の文字が1つの場合**
aが2つ選ばれるのは確定です。残りの1つはbまたはcのどちらかなので、選び方は2通りです。
並べ方は、例えば aab の場合、aab, aba, baa のように3通りあります。
したがって、この場合は 通りです。
* **場合3：aが1つ、それ以外の文字が2つの場合**
それ以外の2つの文字はb, cの組み合わせしかありません。
並べ方は、例えば abc の場合、abc, acb, bac, bca, cab, cba のように6通りあります。
したがって、この場合は 通りです。
* **場合4：すべて異なる文字の場合**
a, b, cの3つを選ぶことになります。
並べ方は、abc, acb, bac, bca, cab, cba のように6通りあります。
したがって、この場合は 通りです。
すべての並べ方を足し合わせます。
3. 最終的な答え
13通り