60円の品物Aと100円の品物Bを合わせて50個買い、100円の箱に詰めてもらう。品物代と箱代の合計金額を4000円以下にするとき、品物Bは最大で何個買えるか。

1. 問題の内容

60円の品物Aと100円の品物Bを合わせて50個買い、100円の箱に詰めてもらう。品物代と箱代の合計金額を4000円以下にするとき、品物Bは最大で何個買えるか。

2. 解き方の手順

品物Bの個数を $x$ とすると、品物Aの個数は $50 - x$ と表せる。

品物代は $60(50 - x) + 100x$ 円、箱代は100円である。

品物代と箱代の合計金額は $60(50 - x) + 100x + 100$ 円である。

この合計金額が4000円以下であるという条件から、不等式を立てる。

$60(50 - x) + 100x + 100 \le 4000$

この不等式を解く。

$3000 - 60x + 100x + 100 \le 4000$

$3100 + 40x \le 4000$

$40x \le 4000 - 3100$

$40x \le 900$

$x \le \frac{900}{40}$

$x \le \frac{45}{2}$

$x \le 22.5$

品物Bは整数個しか買えないので、品物Bの最大個数は22個である。

3. 最終的な答え

22個