写真に写っている数式を解く問題です。数式は $x^2 + 20x + 100$ です。

代数学二次方程式因数分解完全平方式
2025/3/26

1. 問題の内容

写真に写っている数式を解く問題です。数式は x2+20x+100x^2 + 20x + 100 です。

2. 解き方の手順

与えられた式は2次式 x2+20x+100x^2 + 20x + 100 です。
この式を因数分解することを試みます。
x2+20x+100x^2 + 20x + 100 は完全平方式の形をしています。つまり、(x+a)2=x2+2ax+a2(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 の形です。
この式を x2+20x+100x^2 + 20x + 100 と比較すると、2a=202a = 20 より a=10a = 10 となります。
また、a2=102=100a^2 = 10^2 = 100 であり、与えられた式と一致します。
したがって、x2+20x+100x^2 + 20x + 100(x+10)2(x+10)^2 と因数分解できます。
したがって、x2+20x+100=(x+10)(x+10)x^2 + 20x + 100 = (x+10)(x+10) となります。

3. 最終的な答え

(x+10)2(x+10)^2

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