10円硬貨、100円硬貨、500円硬貨がそれぞれ1枚ずつある。この3枚を同時に投げるとき、少なくとも1枚裏が出る確率を求める。

1. 問題の内容

10円硬貨、100円硬貨、500円硬貨がそれぞれ1枚ずつある。この3枚を同時に投げるとき、少なくとも1枚裏が出る確率を求める。

2. 解き方の手順

3枚の硬貨を投げたとき、起こりうるすべての組み合わせを考える。各硬貨は表か裏のどちらかが出るので、全部で $2 \times 2 \times 2 = 8$ 通りの組み合わせがある。

少なくとも1枚裏が出る確率を求めるには、すべての組み合わせから、すべて表が出る組み合わせを除けば良い。

3枚とも表が出る確率は、各硬貨が表を出す確率が $1/2$ なので、

$(1/2) \times (1/2) \times (1/2) = 1/8$となる。

したがって、少なくとも1枚裏が出る確率は、

$1 - (1/8) = 7/8$となる。

3. 最終的な答え

7/8