くじAは10本中当たりが2本、くじBは100本中当たりが5本入っている。それぞれのくじを1本ずつ引くとき、少なくとも1本は当たりくじを引く確率を求める問題です。

1. 問題の内容

くじAは10本中当たりが2本、くじBは100本中当たりが5本入っている。それぞれのくじを1本ずつ引くとき、少なくとも1本は当たりくじを引く確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

少なくとも1本が当たる確率は、余事象の確率を利用して計算します。つまり、「少なくとも1本が当たる」の反対は「どちらも外れる」なので、

1から「どちらも外れる確率」を引くことで求めることができます。

* くじAが外れる確率は、$\frac{10-2}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ です。

* くじBが外れる確率は、$\frac{100-5}{100} = \frac{95}{100} = \frac{19}{20}$ です。

* 両方とも外れる確率は、$\frac{4}{5} \times \frac{19}{20} = \frac{76}{100} = \frac{19}{25}$ です。

* 少なくとも1本が当たる確率は、$1 - \frac{19}{25} = \frac{25}{25} - \frac{19}{25} = \frac{6}{25}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{6}{25}$