A, B 2本の水道管を使って水槽に水を入れる。A管だけを使うと4時間で満水になり、B管だけを使うと6時間で満水になる。A, B両方の管を使うと何時間で満水になるか。

1. 問題の内容

A, B 2本の水道管を使って水槽に水を入れる。A管だけを使うと4時間で満水になり、B管だけを使うと6時間で満水になる。A, B両方の管を使うと何時間で満水になるか。

2. 解き方の手順

水槽全体の量を1とする。

A管は1時間あたり $\frac{1}{4}$ の量の水を入れられる。

B管は1時間あたり $\frac{1}{6}$ の量の水を入れられる。

A管とB管を同時に使うと、1時間あたり $\frac{1}{4} + \frac{1}{6}$ の量の水を入れられる。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$

A管とB管を同時に使うと、1時間あたり $\frac{5}{12}$ の量の水を入れられる。

したがって、満水になるまでの時間は $1 \div \frac{5}{12} = \frac{12}{5}$ 時間である。

$\frac{12}{5} = 2.4$ 時間

3. 最終的な答え

2.4時間