X, Y, Zの3人がサイコロを1回ずつ振ったところ、3人が出した目の数の合計が16であった。この時、Zが出した目はいくつか。 ア：Xは4の目を出した イ：YとZは同じ目を出した 選択肢の中から、アとイの情報だけでZの目を特定できるかを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

X, Y, Zの3人がサイコロを1回ずつ振ったところ、3人が出した目の数の合計が16であった。この時、Zが出した目はいくつか。

ア：Xは4の目を出した

イ：YとZは同じ目を出した

選択肢の中から、アとイの情報だけでZの目を特定できるかを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、サイコロの目は1から6までの整数であることに注意します。

アの情報のみの場合：

Xの目が4とわかっているので、$Y + Z = 16 - 4 = 12$となります。

YとZの組み合わせは、(6, 6)の1通りしかありません（サイコロの目が6以下であるため）。

よって、$Y=6, Z=6$となり、Zの目は6と確定します。

イの情報のみの場合：

$Y = Z$ なので、$X + 2Y = 16$となります。

$X$ は1から6までの整数なので、$2Y$ は10から15までの整数になります。

$Y$ は整数なので、$2Y$ は偶数でなければなりません。

したがって、$2Y=10, 12, 14$のいずれかであり、$Y=5, 6, 7$のいずれかとなります。

しかし、$Y$ はサイコロの目なので、$Y=5$ または $Y=6$ となります。

$Y=5$ のとき $Z=5$、$X=6$。$Y=6$ のとき $Z=6$、$X=4$。

この場合、Zの目は5か6のどちらかであるため、Zの目を特定できません。

アとイの両方の情報がある場合：

アの情報から、$X=4$であり、イの情報から、$Y=Z$である。

よって、$4 + 2Y = 16$。

$2Y = 12$。

$Y = 6$。

したがって、$Z = 6$。

結論：

アの情報だけでZの目が6と特定できます。

イの情報だけでは、Zの目が特定できません。

3. 最終的な答え

A