6人（P, Q, R, S, T, U）の中からくじ引きで幹事を2人選ぶとき、Pが選ばれてQが選ばれない確率を求める問題です。

確率論・統計学確率組み合わせ場合の数条件付き確率

2025/6/1

1. 問題の内容

6人（P, Q, R, S, T, U）の中からくじ引きで幹事を2人選ぶとき、Pが選ばれてQが選ばれない確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、6人から2人を選ぶ組み合わせの総数を計算します。これは、6C2（6コンビネーション2）で表されます。

6C2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15

次に、Pが選ばれてQが選ばれない場合の数を計算します。Pは必ず選ばれるので、残りの1人はQ以外の4人（R, S, T, U）から選ぶことになります。したがって、Pが選ばれてQが選ばれない場合の数は4通りです。

したがって、Pが選ばれてQが選ばれない確率は、

\frac{4}{15}

となります。

3. 最終的な答え

4/15

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