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V, W, X, Y, Z の5人が2日間のイベントで受付を担当します。各日は3人の受付が必要で、5人のうち1人が2日間とも担当します。誰が2日間担当し、各日に誰が担当するかの場合の数を求めます。

確率論・統計学組み合わせ場合の数数え上げ
2025/6/1

1. 問題の内容

V, W, X, Y, Z の5人が2日間のイベントで受付を担当します。各日は3人の受付が必要で、5人のうち1人が2日間とも担当します。誰が2日間担当し、各日に誰が担当するかの場合の数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2日間担当する人を5人の中から選びます。これは 5C1=5_5C_1 = 5 通りです。
次に、1日目の担当者を決めます。2日間担当する人がすでにいるので、残りの4人の中から2人を選びます。これは 4C2=4!2!2!=4×32×1=6_4C_2 = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 通りです。
2日目の担当者は、残りの2人と2日間担当する人の計3人になります。これは自動的に決まります。
したがって、組み合わせの総数は、5×6=305 \times 6 = 30 通りです。

3. 最終的な答え

30通り

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