与えられた式 $\frac{3}{\sqrt{48}}$ を簡単にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3}{\sqrt{48}}$ を簡単にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{48}$ を簡単にします。48を素因数分解すると、$48 = 2^4 \times 3$ となります。

したがって、$\sqrt{48} = \sqrt{2^4 \times 3} = \sqrt{2^4} \times \sqrt{3} = 2^2 \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ となります。

次に、元の式に代入します。

$\frac{3}{\sqrt{48}} = \frac{3}{4\sqrt{3}}$

最後に、分母の有理化を行います。分母と分子に$\sqrt{3}$をかけます。

$\frac{3}{4\sqrt{3}} = \frac{3 \times \sqrt{3}}{4\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{4 \times 3} = \frac{3\sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{3}}{4}$