与えられた二次式 $2x^2 + x - 6$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 + x - 6$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

二次式 $2x^2 + x - 6$ を因数分解するために、たすき掛けを利用します。

まず、$2x^2$ の係数である2を、2つの数の積で表します。これは、$2 \times 1$ のみです。

次に、定数項である-6を、2つの数の積で表します。いくつかの組み合わせがありますが、ここでは $(3) \times (-2)$ を試してみます。

以下のようにたすき掛けを行います。

```

2 3

1 -2

```

このとき、$2 \times (-2) + 1 \times 3 = -4 + 3 = -1$ となり、$x$ の係数である1とは符号が異なります。符号を反転させてみます。

```

2 -3

1 2

```

このとき、$2 \times 2 + 1 \times (-3) = 4 - 3 = 1$ となり、$x$ の係数である1と一致します。

したがって、$2x^2 + x - 6 = (2x - 3)(x + 2)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2x - 3)(x + 2)$