以下の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} 2x + 3y = 1 \\ 3x - 4y = 10 \end{cases}$

代数学連立方程式加減法一次方程式
2025/6/1

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。
{2x+3y=13x4y=10\begin{cases} 2x + 3y = 1 \\ 3x - 4y = 10 \end{cases}

2. 解き方の手順

加減法を使って解きます。
まず、上の式を3倍、下の式を2倍します。
{6x+9y=36x8y=20\begin{cases} 6x + 9y = 3 \\ 6x - 8y = 20 \end{cases}
次に、上の式から下の式を引きます。
(6x+9y)(6x8y)=320(6x + 9y) - (6x - 8y) = 3 - 20
17y=1717y = -17
y=1y = -1
y=1y = -1 を上の式 2x+3y=12x + 3y = 1 に代入します。
2x+3(1)=12x + 3(-1) = 1
2x3=12x - 3 = 1
2x=42x = 4
x=2x = 2

3. 最終的な答え

x=2x = 2, y=1y = -1

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