与えられた二次方程式 $x^2 - 3x - 1 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 3x - 1 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、二次方程式の解の公式を使います。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

で与えられます。

この問題の場合、$a = 1$, $b = -3$, $c = -1$ です。

これらの値を上記の公式に代入すると、

$$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$$

$$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4}}{2}$$

$$x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}$$

したがって、2つの解は $x = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}$ と $x = \frac{3 - \sqrt{13}}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}, \frac{3 - \sqrt{13}}{2}$