複素数 $F = 9\sqrt{2} - j9\sqrt{2}$ の極表示を求める問題です。ただし、極表示の絶対値（大きさ）は正の値とします。

1. 問題の内容

複素数 $F = 9\sqrt{2} - j9\sqrt{2}$ の極表示を求める問題です。ただし、極表示の絶対値（大きさ）は正の値とします。

2. 解き方の手順

複素数 $z = a + jb$ の極形式は $z = r(\cos\theta + j\sin\theta) = re^{j\theta}$ で表されます。ここで、$r = |z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ は絶対値（大きさ）、$\theta = \arg(z)$ は偏角です。

まず、複素数 $F = 9\sqrt{2} - j9\sqrt{2}$ の絶対値 $r$ を求めます。

$$r = |F| = \sqrt{(9\sqrt{2})^2 + (-9\sqrt{2})^2} = \sqrt{2 \times (9\sqrt{2})^2} = \sqrt{2 \times 81 \times 2} = \sqrt{324} = 18$$

次に、偏角 $\theta$ を求めます。

$$\theta = \arctan \left(\frac{-9\sqrt{2}}{9\sqrt{2}}\right) = \arctan(-1)$$

$\arctan(-1)$ の値は $-\frac{\pi}{4}$ ラジアン、または $-45^\circ$ です。複素数平面上で考えると、$9\sqrt{2} - j9\sqrt{2}$ は第4象限に位置するため、$-45^\circ$ が適切な偏角となります。

したがって、極表示は $F = 18 \angle -45^\circ$ となります。

3. 最終的な答え

$F = 18 \angle -45^\circ$