$y$ が $x$ に比例しているものには○、比例していないものには×を[ ]に書き入れ、比例しているものの比例定数を答えます。

1. 問題の内容

$y$ が $x$ に比例しているものには○、比例していないものには×を[ ]に書き入れ、比例しているものの比例定数を答えます。

2. 解き方の手順

比例とは、$y = ax$ の形で表せる関係のことです。ここで、$a$ は比例定数です。

(1) $y = -7x$

この式は $y = ax$ の形であり、$a = -7$ です。したがって、$y$ は $x$ に比例します。

(2) $y = -\frac{x}{5}$

この式は $y = -\frac{1}{5}x$ と書き直せます。これは $y = ax$ の形であり、$a = -\frac{1}{5}$ です。したがって、$y$ は $x$ に比例します。

(3) $y = \frac{4}{x}$

この式は $y = ax$ の形ではありません。したがって、$y$ は $x$ に比例しません。

(4) $\frac{y}{x} = 8$

両辺に $x$ をかけると、$y = 8x$ となります。これは $y = ax$ の形であり、$a = 8$ です。したがって、$y$ は $x$ に比例します。

3. 最終的な答え

(1) ○, 比例定数: -7

(2) ○, 比例定数: -1/5

(3) ×, 比例定数: (なし)

(4) ○, 比例定数: 8