複素数の等式 $5x - 4i = 5 + 2yi$ を満たす実数 $x$ と $y$ の値を求めます。

代数学複素数等式実部虚部
2025/6/2

1. 問題の内容

複素数の等式 5x4i=5+2yi5x - 4i = 5 + 2yi を満たす実数 xxyy の値を求めます。

2. 解き方の手順

複素数の等式において、実部と虚部はそれぞれ等しくなければなりません。したがって、
5x4i=5+2yi5x - 4i = 5 + 2yi
において、
実部:5x=55x = 5
虚部:4=2y-4 = 2y
という二つの式を得ます。
最初の式 5x=55x = 5 から、xx を求めることができます。
x=55=1x = \frac{5}{5} = 1
次の式 4=2y-4 = 2y から、yy を求めることができます。
y=42=2y = \frac{-4}{2} = -2

3. 最終的な答え

x=1x = 1
y=2y = -2

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