絶対値を含む方程式 $|3x - 7| = 5$ を解く問題です。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|3x - 7| = 5$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、以下の二つの場合に分けて考えます。

場合1: $3x - 7 \ge 0$ のとき、

$3x - 7 = 5$

$3x = 12$

$x = 4$

場合2: $3x - 7 < 0$ のとき、

$-(3x - 7) = 5$

$-3x + 7 = 5$

$-3x = -2$

$x = \frac{2}{3}$

それぞれの場合について、条件を満たしているか確認します。

場合1: $x = 4$ のとき、$3x - 7 = 3(4) - 7 = 12 - 7 = 5 \ge 0$ であるので、条件を満たします。

場合2: $x = \frac{2}{3}$ のとき、$3x - 7 = 3(\frac{2}{3}) - 7 = 2 - 7 = -5 < 0$ であるので、条件を満たします。

3. 最終的な答え

$x = 4, \frac{2}{3}$