与えられた不等式 $ |x-3| < 8 $ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/6/2

1. 問題の内容

与えられた不等式 x3<8 |x-3| < 8 を解き、xx の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 x3<8 |x-3| < 8 は、次の2つの不等式に分解できます。
8<x3<8 -8 < x-3 < 8
この不等式全体に3を加えることで、xx だけを残します。
8+3<x3+3<8+3 -8 + 3 < x-3 + 3 < 8 + 3
5<x<11 -5 < x < 11

3. 最終的な答え

5<x<11 -5 < x < 11

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