与えられた式 $8^{\frac{4}{3}}$ の値を計算します。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた式 $8^{\frac{4}{3}}$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

まず、指数法則を使って、式をより扱いやすい形に変換します。

$a^{\frac{m}{n}} = (a^{\frac{1}{n}})^m = (a^m)^{\frac{1}{n}}$

この法則を利用して、$8^{\frac{4}{3}}$ を計算します。

$8^{\frac{4}{3}} = (8^{\frac{1}{3}})^4$

$8^{\frac{1}{3}}$ は8の3乗根を意味し、これは2に等しいです。なぜなら$2*2*2 = 8$ だからです。

したがって、

$8^{\frac{1}{3}} = 2$

次に、この結果を元の式に戻して計算します。

$(8^{\frac{1}{3}})^4 = 2^4$

$2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16$

したがって、$8^{\frac{4}{3}}$ の値は16です。

3. 最終的な答え

16