画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。 * (1) $\frac{1}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times \Box}{8 \times \Box} = \frac{\Box}{\Box}$ * (2) $\frac{1}{4} \times \frac{1}{6}$ * (3) $\frac{2}{7} \times \frac{5}{8}$ * (4) $\frac{5}{9} \times \frac{3}{10}$ * (5) $\frac{2}{9} \times \frac{4}{5} + \frac{1}{3} \times \frac{4}{5}$ * (6) $\frac{7}{9}$ の逆数 * (7) $8 \times \frac{4}{3}, 8 \times 1\frac{2}{5}, 8 \times \frac{5}{6}$ のうち、積が8より小さくなるものを選ぶ * (8) $3 \times 1.2 \times \frac{1}{4}$ * (9) 長方形の面積

1. 問題の内容

画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。

* (1) $\frac{1}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times \Box}{8 \times \Box} = \frac{\Box}{\Box}$

* (2) $\frac{1}{4} \times \frac{1}{6}$

* (3) $\frac{2}{7} \times \frac{5}{8}$

* (4) $\frac{5}{9} \times \frac{3}{10}$

* (5) $\frac{2}{9} \times \frac{4}{5} + \frac{1}{3} \times \frac{4}{5}$

* (6) $\frac{7}{9}$ の逆数

* (7) $8 \times \frac{4}{3}, 8 \times 1\frac{2}{5}, 8 \times \frac{5}{6}$ のうち、積が8より小さくなるものを選ぶ

* (8) $3 \times 1.2 \times \frac{1}{4}$

* (9) 長方形の面積

2. 解き方の手順

* (1) $\frac{1}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{8 \times 4} = \frac{3}{32}$

したがって、$\frac{1}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{8 \times 4} = \frac{3}{32}$

* (2) $\frac{1}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{1 \times 1}{4 \times 6} = \frac{1}{24}$

* (3) $\frac{2}{7} \times \frac{5}{8} = \frac{2 \times 5}{7 \times 8} = \frac{10}{56} = \frac{5}{28}$

* (4) $\frac{5}{9} \times \frac{3}{10} = \frac{5 \times 3}{9 \times 10} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$

* (5) $\frac{2}{9} \times \frac{4}{5} + \frac{1}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{5} \times (\frac{2}{9} + \frac{1}{3}) = \frac{4}{5} \times (\frac{2}{9} + \frac{3}{9}) = \frac{4}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{4 \times 5}{5 \times 9} = \frac{20}{45} = \frac{4}{9}$

* (6) $\frac{7}{9}$ の逆数は $\frac{9}{7}$

* (7)

* $8 \times \frac{4}{3} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3} > 8$

* $8 \times 1\frac{2}{5} = 8 \times \frac{7}{5} = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} > 8$

* $8 \times \frac{5}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} < 8$

したがって、積が8より小さくなるものは $8 \times \frac{5}{6}$

* (8) $3 \times 1.2 \times \frac{1}{4} = 3 \times \frac{12}{10} \times \frac{1}{4} = 3 \times \frac{6}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}$

* (9) 長方形の面積 = $\frac{3}{4} \times 1\frac{3}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{3 \times 8}{4 \times 5} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

* (1) 3/32

* (2) 1/24

* (3) 5/28

* (4) 1/6

* (5) 4/9

* (6) 9/7

* (7) う

* (8) 9/10

* (9) 6/5 m²　もしくは 1 1/5 m²