点対称な図形に関する問題です。 (1) 直線BOと直線EOの長さの関係を問う問題。 (2) COの長さが5cmのとき、CFの長さを求める問題。 (3) 点Gに対応する点Hを図にかく問題。 (4) 点Oを中心とした点対称な図形の半分が与えられており、残りの半分をかく問題。

1. 問題の内容

点対称な図形に関する問題です。

(1) 直線BOと直線EOの長さの関係を問う問題。

(2) COの長さが5cmのとき、CFの長さを求める問題。

(3) 点Gに対応する点Hを図にかく問題。

(4) 点Oを中心とした点対称な図形の半分が与えられており、残りの半分をかく問題。

2. 解き方の手順

(1) 点対称な図形では、対称の中心を通る直線上で、対応する点までの距離が等しくなります。したがって、BOとEOの長さは等しくなります。

(2) 点対称な図形では、対称の中心を通る直線上で、対応する点までの距離が等しくなります。CFは点Cと点Fを結んだ線分です。点OはCFの中点なので、$CF = 2 \times CO$ が成り立ちます。COの長さが5cmなので、$CF = 2 \times 5 = 10$ cmです。

(3) 点Gに対応する点Hは、線分GOをOを中心に180度回転させた位置にあります。図を見てHの位置を決めます。

(4) 与えられた図形を点Oを中心に対称移動させることで、残りの半分をかくことができます。各頂点から点Oまでの距離を測り、反対側に同じ距離だけ伸ばした点が対応する点になります。

3. 最終的な答え

(1) 等しい

(2) 10 cm

(3) 図に点Hを追加 (画像がないため、正確な位置は不明)

(4) 図を完成させる (画像がないため、正確な形状は不明)