ベクトル $\overrightarrow{OA} = (3, 2)$、$\overrightarrow{OB} = (5, 1)$ である三角形OABの面積Sを求めます。

1. 問題の内容

ベクトル $\overrightarrow{OA} = (3, 2)$、$\overrightarrow{OB} = (5, 1)$ である三角形OABの面積Sを求めます。

2. 解き方の手順

三角形OABの面積Sは、ベクトルの成分を用いて次の式で計算できます。

$S = \frac{1}{2} |x_1y_2 - x_2y_1|$

ここで、$\overrightarrow{OA} = (x_1, y_1) = (3, 2)$、$\overrightarrow{OB} = (x_2, y_2) = (5, 1)$ です。

したがって、

$S = \frac{1}{2} |(3)(1) - (5)(2)|$

$S = \frac{1}{2} |3 - 10|$

$S = \frac{1}{2} |-7|$

$S = \frac{1}{2} (7)$

$S = \frac{7}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{2}$