次の2つの式の分母を有理化する問題です。 (1) $\frac{2}{\sqrt{3}}$ (2) $\frac{15}{\sqrt{5}}$

1. 問題の内容

次の2つの式の分母を有理化する問題です。

(1) $\frac{2}{\sqrt{3}}$

(2) $\frac{15}{\sqrt{5}}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{2}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$

(2) $\frac{15}{\sqrt{5}}$ の分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{5}$ を掛けます。

$\frac{15}{\sqrt{5}} = \frac{15 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{15\sqrt{5}}{5}$

ここで、$\frac{15}{5}$ を約分すると3になるので、

$\frac{15\sqrt{5}}{5} = 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

(2) $3\sqrt{5}$