命題「$x$が12と18の公約数 $\Rightarrow$ $x$は6の約数」の逆、裏、対偶をそれぞれ選択肢の中から選びます。

1. 問題の内容

命題「$x$が12と18の公約数 $\Rightarrow$ $x$は6の約数」の逆、裏、対偶をそれぞれ選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

まず、命題 $p \Rightarrow q$ の逆、裏、対偶の定義を確認します。

* **逆:** $q \Rightarrow p$

* **裏:** $\neg p \Rightarrow \neg q$

* **対偶:** $\neg q \Rightarrow \neg p$

ここで、$\neg p$ は $p$ の否定を表します。

与えられた命題は「$x$が12と18の公約数 $\Rightarrow$ $x$は6の約数」です。

この命題において、$p$: "$x$が12と18の公約数" 、$q$: "$x$は6の約数" となります。

したがって、$\neg p$: "$x$が12と18の公約数ではない" 、$\neg q$: "$x$は6の約数ではない" となります。

* **逆:** $x$は6の約数 $\Rightarrow$ $x$は12と18の公約数。選択肢イが該当します。

* **裏:** $x$が12と18の公約数ではない $\Rightarrow$ $x$は6の約数ではない。選択肢アが該当します。

* **対偶:** $x$は6の約数ではない $\Rightarrow$ $x$が12と18の公約数ではない。選択肢ウが該当します。

3. 最終的な答え

* 逆: (イ)

* 裏: (ア)

* 対偶: (ウ)