与えられた方程式 $\frac{8}{3}(x+1) - \frac{x}{2} = -\frac{5}{3}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $\frac{8}{3}(x+1) - \frac{x}{2} = -\frac{5}{3}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に6を掛けて、分母を払います。

$6 \times \frac{8}{3}(x+1) - 6 \times \frac{x}{2} = 6 \times (-\frac{5}{3})$

$16(x+1) - 3x = -10$

次に、括弧を展開します。

$16x + 16 - 3x = -10$

次に、同類項をまとめます。

$13x + 16 = -10$

次に、両辺から16を引きます。

$13x = -10 - 16$

$13x = -26$

最後に、両辺を13で割ります。

$x = \frac{-26}{13}$

$x = -2$

3. 最終的な答え

$x = -2$