単純支持ばりのせん断力図を描く問題です。図のように、長さ $l$ の単純支持ばりの中央に $500N$ の荷重がかかっています。支点Aと荷重の位置までの距離は$900mm$、荷重の位置から支点Bまでの距離は$1800mm$です。反力 $R_A$ と $R_B$ を計算し、AC間とCB間のせん断力を計算します。

1. 問題の内容

単純支持ばりのせん断力図を描く問題です。図のように、長さ $l$ の単純支持ばりの中央に $500N$ の荷重がかかっています。支点Aと荷重の位置までの距離は$900mm$、荷重の位置から支点Bまでの距離は$1800mm$です。反力 $R_A$ と $R_B$ を計算し、AC間とCB間のせん断力を計算します。

2. 解き方の手順

まず、ばりの全長 $l$ を計算します。

$l = 900 + 1800 = 2700 mm$

次に、支点Aにおける反力 $R_A$ を計算します。$R_A$ は、$R_A = \frac{Wb}{l}$で求められます。ここで、$W$は荷重、$b$は荷重から支点Bまでの距離、$l$はばりの全長です。

$R_A = \frac{500 \times 1800}{2700}$

$R_A = \frac{900000}{2700}$

$R_A = 333.33 N$ (小数第二位までで表示)

次に、支点Bにおける反力 $R_B$ を計算します。$R_B = W - R_A$で求められます。

$R_B = 500 - 333.33$

$R_B = 166.67 N$ (小数第二位までで表示)

AC間のせん断力 $F_{AC}$ は、$R_A$ に等しくなります。

$F_{AC} = R_A = 333.33 N$

CB間のせん断力 $F_{CB}$ は、$-R_B$ に等しくなります。

$F_{CB} = -R_B = -166.67 N$

3. 最終的な答え

1. $l = (900) + (1800) = (2700) mm$

2. $R_A = \frac{Wb}{l} = \frac{(500) \times (1800)}{(2700)} = (333.33) = (333.33) N$

3. $R_B = W - R_A = (500) - (333.33) = (166.67) N$

4. $F_{AC} = R_A = (333.33) N$

5. $F_{CB} = -R_B = (-166.67) N$