与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(x+3)(x-3)$ (2) $(x+4)(x-4)$ (3) $(3x+1)(3x-1)$ (4) $(5x+2y)(5x-2y)$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開する問題です。

(1) $(x+3)(x-3)$

(2) $(x+4)(x-4)$

(3) $(3x+1)(3x-1)$

(4) $(5x+2y)(5x-2y)$

2. 解き方の手順

これらの式はすべて $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の形を利用して展開できます。

(1) $(x+3)(x-3)$ の場合、$a = x$、$b = 3$ なので、

$x^2 - 3^2 = x^2 - 9$

(2) $(x+4)(x-4)$ の場合、$a = x$、$b = 4$ なので、

$x^2 - 4^2 = x^2 - 16$

(3) $(3x+1)(3x-1)$ の場合、$a = 3x$、$b = 1$ なので、

$(3x)^2 - 1^2 = 9x^2 - 1$

(4) $(5x+2y)(5x-2y)$ の場合、$a = 5x$、$b = 2y$ なので、

$(5x)^2 - (2y)^2 = 25x^2 - 4y^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 - 9$

(2) $x^2 - 16$

(3) $9x^2 - 1$

(4) $25x^2 - 4y^2$