$x, y$ の小数第1位を四捨五入するとそれぞれ $5, 7$ となるとき、$3x-5y$ と $xy$ の値の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

$x, y$ の小数第1位を四捨五入するとそれぞれ $5, 7$ となるとき、$3x-5y$ と $xy$ の値の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x, y$ の範囲を求めます。

$x$ の小数第1位を四捨五入すると $5$ になるので、

$4.5 \le x < 5.5$

$y$ の小数第1位を四捨五入すると $7$ になるので、

$6.5 \le y < 7.5$

次に、$3x-5y$ の範囲を求めます。

$3x$ の範囲は $3 \times 4.5 \le 3x < 3 \times 5.5$ より

$13.5 \le 3x < 16.5$

$-5y$ の範囲は $-5 \times 7.5 < -5y \le -5 \times 6.5$ より

$-37.5 < -5y \le -32.5$

したがって、

$13.5 - 37.5 < 3x - 5y < 16.5 - 32.5$

$-24 < 3x - 5y < -16$

次に、$xy$ の範囲を求めます。

$4.5 \le x < 5.5$

$6.5 \le y < 7.5$

$4.5 \times 6.5 \le xy < 5.5 \times 7.5$

$29.25 \le xy < 41.25$

3. 最終的な答え

$3x-5y$ の範囲は $-24 < 3x - 5y < -16$ なので、アイウ = -24, エオカ = -16

$xy$ の範囲は $29.25 \le xy < 41.25$ なので、キク.ケコ = 29.25, サシス.セ = 41.25