与えられた4つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 + 7x = 0$ (2) $x^2 - 2x - 8 = 0$ (3) $x^2 - 6x + 9 = 0$ (4) $6x^2 - x - 2 = 0$

1. 問題の内容

与えられた4つの2次方程式を解く問題です。

(1) $x^2 + 7x = 0$

(2) $x^2 - 2x - 8 = 0$

(3) $x^2 - 6x + 9 = 0$

(4) $6x^2 - x - 2 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 7x = 0$

共通因数 $x$ でくくります。

$x(x+7) = 0$

よって、$x = 0$ または $x+7 = 0$

したがって、$x = 0$ または $x = -7$

(2) $x^2 - 2x - 8 = 0$

因数分解をします。

$(x-4)(x+2) = 0$

よって、$x-4 = 0$ または $x+2 = 0$

したがって、$x = 4$ または $x = -2$

(3) $x^2 - 6x + 9 = 0$

因数分解をします。これは平方の形になります。

$(x-3)^2 = 0$

よって、$x-3 = 0$

したがって、$x = 3$

(4) $6x^2 - x - 2 = 0$

因数分解をします。

$(2x+1)(3x-2) = 0$

よって、$2x+1 = 0$ または $3x-2 = 0$

$2x = -1$ または $3x = 2$

したがって、$x = -\frac{1}{2}$ または $x = \frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 0, -7$

(2) $x = 4, -2$

(3) $x = 3$

(4) $x = -\frac{1}{2}, \frac{2}{3}$