波長が 254 nm の紫外線の光子のエネルギーを求める問題です。

1. 問題の内容

波長が 254 nm の紫外線の光子のエネルギーを求める問題です。

2. 解き方の手順

光子のエネルギー $E$ は、プランク定数 $h$、光速 $c$、波長 $\lambda$ を用いて、以下の式で表されます。

$E = h \frac{c}{\lambda}$

ここで、

* プランク定数 $h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$

* 光速 $c = 2.998 \times 10^{8} \text{ m/s}$

* 波長 $\lambda = 254 \text{ nm} = 254 \times 10^{-9} \text{ m}$

これらの値を上記の式に代入して、光子のエネルギーを計算します。

$E = (6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}) \times \frac{2.998 \times 10^{8} \text{ m/s}}{254 \times 10^{-9} \text{ m}}$

$E = \frac{(6.626 \times 2.998) \times 10^{-34+8+9}}{254} \text{ J}$

$E = \frac{19.864748 \times 10^{-17}}{254} \text{ J}$

$E = 0.07820767 \times 10^{-17} \text{ J}$

$E = 7.820767 \times 10^{-19} \text{ J}$

有効数字を考慮して、最終的な答えを求めます。

3. 最終的な答え

7. 82 x 10^-19 J