1から10までの番号札が10枚あり、その中から1枚を選ぶとき、事象Aを「選んだ札の数が偶数であること」、事象Bを「選んだ札の数が5の倍数であること」とします。このとき、事象Aと事象Bが互いに排反であるかどうかを判定します。

確率論・統計学確率事象排反事象集合

2025/6/3

1. 問題の内容

1から10までの番号札が10枚あり、その中から1枚を選ぶとき、事象Aを「選んだ札の数が偶数であること」、事象Bを「選んだ札の数が5の倍数であること」とします。このとき、事象Aと事象Bが互いに排反であるかどうかを判定します。

2. 解き方の手順

まず、事象Aと事象Bがそれぞれどのような数の集合であるかを考えます。

* 事象A（偶数）：{2, 4, 6, 8, 10}

* 事象B（5の倍数）：{5, 10}

次に、事象Aと事象Bの両方が同時に起こるかどうかを確認します。つまり、AとBの共通部分を調べます。

AとBの共通部分は{10}であり、空集合ではありません。したがって、事象Aと事象Bは同時に起こりうる事象が存在します。

互いに排反であるとは、2つの事象が同時に起こりえないことを指します。つまり、2つの事象の共通部分が空集合である必要があります。今回は共通部分が{10}であるため、事象Aと事象Bは互いに排反ではありません。

3. 最終的な答え

排反でない

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