与えられた式を計算し、整理すること。式は $(5)(2a-b)^2+7(2a-b)$ です。

代数学式の展開代数計算多項式
2025/6/3

1. 問題の内容

与えられた式を計算し、整理すること。式は (5)(2ab)2+7(2ab)(5)(2a-b)^2+7(2a-b) です。

2. 解き方の手順

まず、(2ab)2(2a-b)^2 を展開します。
(2ab)2=(2ab)(2ab)=4a22ab2ab+b2=4a24ab+b2(2a-b)^2 = (2a-b)(2a-b) = 4a^2 - 2ab - 2ab + b^2 = 4a^2 - 4ab + b^2
次に、この結果を元の式に代入します。
(5)(2ab)2+7(2ab)=5(4a24ab+b2)+7(2ab)(5)(2a-b)^2+7(2a-b) = 5(4a^2 - 4ab + b^2) + 7(2a-b)
さらに、分配法則を用いて展開します。
5(4a24ab+b2)=20a220ab+5b25(4a^2 - 4ab + b^2) = 20a^2 - 20ab + 5b^2
7(2ab)=14a7b7(2a-b) = 14a - 7b
これらを足し合わせます。
20a220ab+5b2+14a7b20a^2 - 20ab + 5b^2 + 14a - 7b
これ以上簡単にできないので、これが最終的な式です。

3. 最終的な答え

20a220ab+5b2+14a7b20a^2 - 20ab + 5b^2 + 14a - 7b

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