$x$ についての方程式 $ax - 3 = 2x + a$ の解が $x = -4$ であるとき、$a$ の値を求める。

代数学一次方程式解の代入文字式の計算
2025/6/3

1. 問題の内容

xx についての方程式 ax3=2x+aax - 3 = 2x + a の解が x=4x = -4 であるとき、aa の値を求める。

2. 解き方の手順

x=4x = -4 を方程式 ax3=2x+aax - 3 = 2x + a に代入します。
すると、a(4)3=2(4)+aa(-4) - 3 = 2(-4) + a となります。
これを整理すると、
4a3=8+a-4a - 3 = -8 + a
両辺に 4a4a を加えると、
3=8+5a-3 = -8 + 5a
両辺に 88 を加えると、
5=5a5 = 5a
両辺を 55 で割ると、
a=1a = 1

3. 最終的な答え

a=1a = 1

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