$y$ は $x$ に反比例し、$x=20$ のとき $y=\frac{7}{5}$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x=20$ のとき $y=\frac{7}{5}$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に反比例するということは、$y = \frac{a}{x}$ と表せることを意味します。ここで、$a$ は比例定数です。

$x=20$ のとき $y=\frac{7}{5}$ であるという条件を代入して、$a$ の値を求めます。

$$\frac{7}{5} = \frac{a}{20}$$

両辺に20を掛けると

$$a = \frac{7}{5} \times 20 = 7 \times 4 = 28$$

よって、$y = \frac{28}{x}$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{28}{x}$