与えられた式 $\frac{3}{x^2+x-6}$ を可能な限り簡単にします。

代数学分数式因数分解式の簡略化

2025/6/6

1. 問題の内容

与えられた式

\frac{3}{x^2+x-6}

を可能な限り簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、分母の二次式

x^2 + x - 6

を因数分解します。

x^2 + x - 6

を因数分解するには、積が-6で、和が1になる2つの数を見つけます。これらの数は3と-2です。

したがって、

x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)

となります。

したがって、与えられた式は次のようになります。

\frac{3}{(x+3)(x-2)}

これ以上簡単にはできないので、これが最終的な答えです。

3. 最終的な答え

\frac{3}{(x+3)(x-2)}

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