$y$ は $x$ に反比例し、$x=\frac{2}{3}$ のとき $y=-21$ である。$y$ を $x$ の式で表す。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x=\frac{2}{3}$ のとき $y=-21$ である。$y$ を $x$ の式で表す。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に反比例するので、$y=\frac{a}{x}$ と表せる。ここで、$a$ は比例定数である。

$x=\frac{2}{3}$ のとき $y=-21$ であるから、これを代入して、$a$ を求める。

$-21 = \frac{a}{\frac{2}{3}}$

両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けると、

$a = -21 \times \frac{2}{3}$

$a = -7 \times 2$

$a = -14$

したがって、$y = \frac{-14}{x}$ となる。

3. 最終的な答え

$y = -\frac{14}{x}$