与えられた五角形において、いくつかの角の大きさが分かっている状態で、∠xの大きさを求める問題です。∠A = 60°, ∠Eの外角 = 50°, ∠Dの外角 = 86°, ∠C = 78°が分かっています。

1. 問題の内容

与えられた五角形において、いくつかの角の大きさが分かっている状態で、∠xの大きさを求める問題です。∠A = 60°, ∠Eの外角 = 50°, ∠Dの外角 = 86°, ∠C = 78°が分かっています。

2. 解き方の手順

まず、五角形の内角の和を求めます。五角形の内角の和は、(5-2)×180° = 3×180° = 540°です。

次に、外角から内角を求めます。

∠E = 180° - 50° = 130°

∠D = 180° - 86° = 94°

五角形の内角の和の式に各角度を代入して、∠Bの内角を求めます。

∠A + ∠Bの内角 + ∠C + ∠D + ∠E = 540°

60° + ∠Bの内角 + 78° + 94° + 130° = 540°

∠Bの内角 + 362° = 540°

∠Bの内角 = 540° - 362° = 178°

最後に、∠Bの外角である∠xを求めます。

∠x = 180° - ∠Bの内角

∠x = 180° - 178°

3. 最終的な答え

∠x = 2°