5つの単項式 $x^4, 2x, 10, 6x^2, 3x^2y^3$ から2つ選び、それらの和で多項式を作る。以下の条件を満たす多項式をそれぞれ作る。 (1) 1次式 (2) 定数項がない2次式 (3) 次数が4以上の項しかない多項式

1. 問題の内容

5つの単項式 $x^4, 2x, 10, 6x^2, 3x^2y^3$ から2つ選び、それらの和で多項式を作る。以下の条件を満たす多項式をそれぞれ作る。

(1) 1次式

(2) 定数項がない2次式

(3) 次数が4以上の項しかない多項式

2. 解き方の手順

(1) 1次式: 1次式は $2x$ のみなので、これに定数項 $10$ を加える。

(2) 定数項がない2次式: 2次式は $6x^2$ があるので、これに1次式 $2x$ を加える。

(3) 次数が4以上の項しかない多項式: 次数が4以上の項は $x^4$ と $3x^2y^3$ なので、この2つを加える。

3. 最終的な答え

(1) $2x + 10$

(2) $6x^2 + 2x$

(3) $x^4 + 3x^2y^3$