直角三角形ABCにおいて、$AB = \sqrt{2}$, $BC = 1$, $AC = 1$のとき、$\cos A$を求めよ。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$AB = \sqrt{2}$, $BC = 1$, $AC = 1$のとき、$\cos A$を求めよ。

2. 解き方の手順

余弦（コサイン）は、直角三角形の隣辺を斜辺で割ったものです。

$\cos A$は、角Aに対する隣辺の長さ（AC）を斜辺の長さ（AB）で割った値になります。

$\cos A = \frac{AC}{AB}$

与えられた値を代入します。

$\cos A = \frac{1}{\sqrt{2}}$

分母の有理化を行います。

$\cos A = \frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\cos A = \frac{\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\cos A = \frac{\sqrt{2}}{2}$