次の不等式を解け: $3x + 8 < 3x + 18 < 4$

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、いくつかを選んで解きます。

**問題1**

1. 問題の内容

次の不等式を解け:

$3x + 8 < 3x + 18 < 4$

2. 解き方の手順

この不等式は、$3x+8 < 4$ かつ $3x+18<4$ を満たす$x$を求める問題です。

まず、$3x+8<4$を解きます。

$3x+8 < 4$

$3x < 4 - 8$

$3x < -4$

$x < -\frac{4}{3}$

次に、$3x+18 < 4$ を解きます。

$3x+18 < 4$

$3x < 4-18$

$3x < -14$

$x < -\frac{14}{3}$

したがって、$x < -\frac{4}{3}$ かつ $x < -\frac{14}{3}$ なので、$x < -\frac{14}{3}$となります。

3. 最終的な答え

$x < -\frac{14}{3}$

**問題2**

1. 問題の内容

次の不等式を解け:

$5x + 2 < 6x - 3$

2. 解き方の手順

$5x + 2 < 6x - 3$

$5x - 6x < -3 - 2$

$-x < -5$

$x > 5$

3. 最終的な答え

$x > 5$

**問題3**

1. 問題の内容

次の不等式を解け:

$-2x \le 8$

2. 解き方の手順

$-2x \le 8$

両辺を-2で割ると、不等号の向きが変わります。

$x \ge -4$

3. 最終的な答え

$x \ge -4$

**問題4**

1. 問題の内容

次の不等式を解け:

$2x - 1 \le x - 3 < 3x - 1$

2. 解き方の手順

この不等式は、$2x - 1 \le x - 3$ かつ $x - 3 < 3x - 1$ を満たす$x$を求める問題です。

まず、$2x-1 \le x-3$を解きます。

$2x - 1 \le x - 3$

$2x - x \le -3 + 1$

$x \le -2$

次に、$x - 3 < 3x - 1$ を解きます。

$x - 3 < 3x - 1$

$x - 3x < -1 + 3$

$-2x < 2$

両辺を-2で割ると、不等号の向きが変わります。

$x > -1$

したがって、$x \le -2$ かつ $x > -1$ なので、この不等式を満たす$x$は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし

**問題5**

1. 問題の内容

次の不等式を解け:

$\frac{x-5}{5} \ge \frac{3x+14}{7}$

2. 解き方の手順

$\frac{x-5}{5} \ge \frac{3x+14}{7}$

両辺に35をかけて分母を払います。

$7(x-5) \ge 5(3x+14)$

$7x - 35 \ge 15x + 70$

$7x - 15x \ge 70 + 35$

$-8x \ge 105$

$x \le -\frac{105}{8}$

3. 最終的な答え

$x \le -\frac{105}{8}$